Полигон Геометр: Пентагон, Hexagons болон Dodecagons

01 - 05

Полгог гэж юу вэ?

Ямайкийн нэг Cent зоосоор Dodecagon хэлбэртэй. De Agostini / A. Dagli Orti / Getty Images

Polygons бол хоёр хэмжээст

Геометрийн хувьд полигон гэдэг нь хоёр хэмжээст хэлбэр юм.

(Хоёр хэмжээст хавтгай гэсэн үг - цаас гэх мэт)

Энэ бол бүх Грек

Полигон гэдэг нэр нь хоёр Грек үгнээс гаралтай:

Полигон гэдэг хэлбэр

Полигон биш

05 - 05

Полигоныг нэрлэх

Нийтлэг полигонууд гурвалжингаас Decagons-аас ялгаатай. © Ted Франц хэл

Полигон нэрс

Полигон бүрийн нэрийг талуудын тоо ба / эсвэл дотоод өнцгийн хэлбэрээс хамааруулан гаргана.

(Дотор талын дотоод өнцгийн хэмжээ нь хэлбэрийн доторх өнцгийн тоог үргэлж тэнцүү байх ёстой).

Ихэнх полигонуудын нийтлэг нэр нь Грек хэлний өнцөг (gon) хавсаргасан өнцгийн тооны хувьд Грек угтвартай байна.

Тэгэхээр таван ба зургаан талт тогтмол полигонуудын нийтлэг нэр нь:

Үл хамаарах зүйл

Мэдээж энэ нэр дэвшлийн схемд хамаарах үл хамаарах зүйлүүд бий. Хамгийн онцлох нь:

Гурвалжин - Грек угсааны гурвалыг ашигладаг боловч Грекийн гон оронд Латин өнцгийг ашигладаг. (Ховор тохиолдолд тригон гэж нэрлэдэг ).

Дөрвөн талын хэсэг нь Латин угтвар quadri - 4 гэсэн үгнээс гаралтай бөгөөд хойд талын үгтэй хавсаргав .

Заримдаа дөрвөн талт полигоныг дөрвөлжин эсвэл тетрагон гэж нэрлэдэг.

n-gons

10-аас дээш тал, өнцөг бүхий полигон байдаг бөгөөд зарим нь 100 талт h ectogon гэх мэт нийтлэг нэртэй байдаг .

Тэдгээр нь байнга тохиолддог тул тэдгээрийг олон өнцөгт, гон өнцгийн ерөнхий нэр томъёогоор нэрлэсэн байдаг.

Тиймээс 100-талт полигоныг ихэвчлэн 100-г гэж нэрлэдэг.

Арав гаруй тал бүхий полигонуудын хувьд бусад зарим n-gons болон түгээмэл нэрс нь:

Полигон хязгаарлалт

Онолын хувьд, олон өнцөгтийн тал болон өнцгийн тоог хязгаарлахгүй.

Полигонгийн дотоод өнцгийн хэмжээ нь жижиг болж, талуудын урт нь тойрог полигоныг богино тойргоор авах боловч энэ нь хэзээ ч тэнд авдаггүй.

03 - 05

Полигоныг ангилах

Hexagons / Hexagam-ийн янз бүрийн хэлбэрүүд. © Ted Франц хэл

Тогтмол ба тогтмол бус полигон

Ердийн полигоноор бүх өнцөг нь адил хэмжээтэй бөгөөд бүх талууд нь урттай тэнцүү байна.

Тогтмол бус полигон гэдэг нь тэгш өнцөгт болон тэнцүү урттай тэгш бус өнцөгтэй полигон юм.

Конвейс ба Контаб

Полигоныг ангилах хоёр дахь арга нь дотоод өнцгийн хэмжээ юм. Хоёр сонголт нь гүдгэр ,

Энгийн болон цогцолбор полигон

Полигоныг ангилах өөр нэг арга бол полигон огтлолцол үүсгэдэг мөр юм.

Нарийн полигонуудын нэрс нь заримдаа ижил талуудтай энгийн полигонуудаас ялгаатай байдаг.

Жишээлбэл,

04 - 05

Дотоод талын өнцгийн дүрмийн нийлбэр

Польшоны дотоод өнцгийг тооцоолох. Иан Лишман / Getty Images

Дүрмээр бол талд тал нь олон өнцөгт нэмэгдэнэ, тухайлбал:

Дотоод өнцгөөс нийт 180 ° -г нэмнэ.

Энэ дүрмийг томьёогоор бичиж болно:

(n - 2) × 180 °

энд n = олон өнцөгтийн талуудын тоо.

Тэгэхээр зургаан өнцөгтийн дотоод өнцгийн нийлбэрийг дараах томъёогоор олно:

(6-2) × 180 ° = 720 °

Полгон дахь хэдэн гурвалжин бэ?

Дээрх интерьер өнцгийн томъёо нь олон өнцөгтийг гурвалжин болгон хуваах замаар гаргаж авсан бөгөөд энэ тоо тооцооллоор олдож болно:

n - 2

энд n нь олон өнцөгтийн талуудын тоотой тэнцүү байна.

Тэгэхээр зургаан өнцөгт (зургаан тал) нь дөрвөн гурвалжин (6 - 2) хуваагдаж, 10 гурвалжин (12-2) -д dodecagon болгон хувааж болно.

Тогтмол полигоны өнцгийн хэмжээ

Тогтмол полигон (өнцөг нь ижил хэмжээтэй ба ижил урттай), нийт талуудын тоог градусын тоог хуваах замаар полигон дахь өнцгийн хэмжээ бүрийг тооцоолж болно.

Зургаан өнцөгт тогтмол зургаан өнцөгт нь:

720 ° ÷ 6 = 120 °

05 - 05

Зарим сайн мэддэг полигон

Octagon - Энгийн найман талт Octagon. Scott Cunningham / Getty Images

Гурвалжин хутагт

Дээврийн зураасууд нь ихэвчлэн гурвалжин хэлбэртэй байдаг. Дээврийн өргөн болон давцангийн талаас хамаарч Дотоодын тэнхлэгүүд нь адил тэгш өнцөгтийн гурвалжин хэлбэртэй байж болно.

Тэдний агуу хүч чадлын улмаас гурвалжин гүүр, унадаг дугуйны хүрээ, Эйфелийн цамхаг барихад ашиглагддаг.

Пентагон

Пентагон нь АНУ-ын Батлан ​​хамгаалах яамны байр суурийг илэрхийлдэг. Энэ бол таван талт рентоны нэг юм.

Нүүр хуудас

Өөр нэг сайн мэддэг таван талт тогтмол pentagon бол бейсболын алмаазан дээр гэрийн таваг юм.

Хуурамч Пентагон

Шанхай хотын ойролцоох аварга том худалдааны төв нь энгийн пентагоны хэлбэрээр баригдаж, заримдаа эх газрынхтай төстэй учраас Пентагон гэж нэрлэгддэг.

Цасан ширхгүүд

Цасан бүрхүүл бүр нь зургаан өнцөгт хавтан шиг эхэлдэг боловч температур, чийгийн түвшин нь мөчир, шөрмөс үүсгэдэг тул хүн бүр янз бүрийн харагдах болно.

Зөгий ба цээжний

Байгалийн зургаан өнцөгт нь зөгийн баланд зөгийн үүрэнд зөгийн үүрийг агуулсан зөгийн үүрэнд зургаан өнцөгт хэлбэртэй байдаг.

Цаасан цагаан толгойн үүр нь зургаан өнцөгт эсийг агуулдаг бөгөөд тэдгээр нь залууг өсгөнө.

Giant's Causeway

Hexagons нь зүүн хойд Ирландад байрладаг Giant's Causeway-т байдаг.

Энэ нь эртний галт уулын дэлбэрэлтээс үүссэн лаав үүссэн 40,000 орчим хоорондоо уялдаатай беталь баганаас тогтсон байгалийн чулуулаг юм.

Octagon

Дээрх зурган дээрх Octagon - UFC (Ultimate Fighting Championship) -д ашиглагддаг бөгж, торны нэрээр нэрлэгддэг нэр нь түүний хэлбэрийг авдаг. Энэ нь найман талт ердийн октагон юм.

Тэмдэглэгээг зогсоох

Зогссон тэмдэг нь хамгийн сайн таних тэмдгүүдийн нэг нь найман талт ердийн октагон юм.

Хэдийгээр тэмдгийн өнгө, үг, тэмдэг нь янз бүр байж болох боловч зогсолтын тэмдгийн найман талт хэлбэрийг дэлхийн олон улс оронд хэрэглэдэг.